Что выросло за дерево? Надо ли удалить?

На ясень похоже очень.

По форме кроны, характер роста и листьям — молодой ясень (не путать с инвазивным ясенелистным кленом). Он не так люто сеется, его вертолетики проще контролировать и выдирать.

Здоровый и в меру упитанный экземпляр.

Прекрасное растение. Имхо. Подходит тем. у кого сырой участок, много лишней влаги потребляет.
Если рядом не планируется посадка влаголюбивых растений, или вообще посадки и грядки — я бы оставила. Прекрасный солитер, замечательно на пень садится, можно формировать что-то наподобие неровного шара.
Давно охочусь за молодым здоровым экземпляром себе посадить.
Если же все с точностью до наоборот, и Вам дерево-водохлеб в этом месте не ко двору, то лучше удалить, конечно. Просто спилить не получится, надо корчевать, побеги сильные от пня дает.

Либо пока молодой — попробовать пересадить куда-то за участком, где он не будет мешать соседям. Если приживется, будет красавцем

Да, на ясень похоже. Но так же и на грецкий орех.
Можете отдельно снять лист, сорванный, чтоб качество лучше было?

Ясень обыкновенный или высокий, который еще называют ясениной, ясенчуком.