Как называется кустик с резными листьями?

Предполагаю — дуб каменный.

Да, это действительно дуб каменный (Quercus ilex) из семейства Буковых (Fagaceae). Это вечнозеленое дерево второй величины, высотой до 25 м с густой, раскидистой густой кроной. Листья жесткие, блестящие, темно-зеленые, снизу желтовато- или беловато-опушенные, длиной 2-8 см, овальные, эллиптические, узко-овальные или широколанцетные, зубчатые. Существует закономерность, когда у экземпляров с широкими листьями и крона широкая, тогда как узколистные растения обычно имеют узкую крону. Мужские сережки длиной до 5 см, женские цветки по 1-3, почти сидячие; распускаются в марте-апреле. Плоды — шоколадно-коричневые, цилиндрические или яйцевидные желуди длиной 2-3,5 см; созревают в октябре-ноябре на второй год. Растет сравнительно быстро. Много декоративных форм, различающихся по форме и окраске листовой пластинки. Родиной его считают Южную Европу, Северную Африку, Малую Азию. В России его выращивают преимущественно на Черноморском побережье Краснодарского края и у нас на Южном берегу Крыма.
(продолжение следует)

Его зимостойкость, согласно зон USDA, соответствует 7-10; выдерживает морозы до -20 град С. Довольно теневынослив, засухоустойчив. Мирится с различными почвами, не перенося их переувлажнение, но наилучшего развития достигает на умеренно влажных, проницаемых почвенных разностях. Плохо переносит пересадку, и саженцы следует выращивать в просторных контейнерах. Хорошо переносит обрезку и стрижку (смотрите еще на сайте: 7 деревьев и кустарников, которые хорошо реагируют на стрижку); пригоден для формованных живых изгородей и стен. Может повреждаться: тлей, галловыми осами, почковой галлицей и поражаться: дубовым вилтом, мучнистой росой.
Размножают стратифицированными в умеренно влажном песке (2-3 месяца) при температуре +2+5 град С семенами; садовые формы — прививкой. Рекомендуется хранение свежесобранных желудей в траншеях. Снижение всхожести семян ниже 40% действует губительно. Допустимый срок сухого хранения — до ближайшей весны. Семена высевают весной в парники или гряды, где они в течение 20-30 дней прорастают при температуре 0+15 град С. Глубина заделки семян 4-7 см.