Как ухаживать за сиренью?

Лучше, конечно, фото.
Желто коричневый налет — это скорей всего лишайник. Осенью обработать железным купоросом 10%. Сухие ветки обрезать. Корневую поросль осенью подкапывают и вместе с кусочком корня выкапывают и пересаживают на новое место.

Добрый вечер! В комментариях к вот этому вопросу есть полные ответы об уходе за сиренью: Какие могут быть причины плохого цветения сирени?.
И еще раз об обрезке сирени:
Сирень (Syringa). Слабые и старые ветви нужно вырезать ежегодно.
Для хорошего внешнего вида, обильного цветения сирени требуется начальная формировка и регулярная поддерживающая и санитарная обрезка. Куст сирени формируют из 3-6 стволиков. Слабые и искривленные, направленные к центру кроны и поврежденные побеги удаляют. Ветки, оставленные в качестве скелетных, укорачивают на 1/2-1/3 длины. На второй и третий год вновь укорачивают самые сильные однолетние приросты на верху скелетных веток до половины над теми почками, из которых нужно получить побеги. Весь прирост, направленный внутрь кроны, вырезают. Как только будет сформирована прочная симметричная крона, укорачивания прекращают. Основную обрезку проводят весной до начала сокодвижения. Это важно! Цветочные почки у сирени закладываются на верхушках сильных побегов, поэтому у взрослых растений их не укорачивают.