Корни клубники получила сегодня. Что с ними делать дальше?

Я бы посадила в технологические горшки, обязательно устроив дренаж, и прикопала, лучше в теплице, листву срезала бы,
весной пересадила бы в грядку.

Указали бы какой регион и какая клубника, ремонтантная или нет. У нас можно высаживать прямо сейчас. Если у вас тепло посадите, а перед морозами укройте листьями, на всякий случай, хотя бы в первый год. Поскорее высадите, лучше приживется, если есть хороший перегной добавьте в лунку, или готовое удобрение. Можно и весной, если сейчас нет возможности.

Где Вы живете?
Если не совсем на севере, срочно высаживайте! Клубника с открытыми корнями очень плохо хранится.

Я бы высадила и укрыла, если заморозки ночные есть

В каком смысле корни? А надземная часть где? Срезана? Так это не дело. Надземная часть нужна для обемпечения питания корней в период приживания на новом месте. Куда дели наздемную часть?

Я бы всадил сразу в открытый грунт (но это личное — ни в горшках ни на подоконнике долгое время не получалось её прижить), так же не получалось сохранить и в «сушеном» виде. Важно соблюдать «принцип сердечка».))

Первое. Надо полагать, что не просто «корни», а рассада Если так, то первым делом отрезать старые (взрослые) листья, оставив парочку самых молодых. Пока рассада не укоренилась, через листья будет испаряться жизненно необходимая растениям влага. Значит, нужно это испарение уменьшить. Второе. До посадки корни поместить в воду. Просто в воду, без каких-либо добавок. Третье. Как можно скорее высадить. Сразу на постоянное место или в прикоп (до весны). При высадке и после нее обильно поливать. Если сильно хочется (вовсе не обязательно), можно обработать корни стимулятором (по инструкции). Если корни живы, растение укоренится в течение пары недель. Четвертое. Перед наступлением устойчивого «минуса» новосадки укрыть чем-то рыхлым (листовой опад, сено-солома, спанбонд и т.п.) до весны.

Судя по всему, Вы получили саженцы фриго. Если тепло в Вашем регионе еще постоит 3-4 недели, то можно высадить сразу на постоянное место. Если тепла уже нет и не предвидится, то лучше всего окутать корни влажным мхом сфагнумом, завернуть в пакет (плотно) и положить в самое холодное место холодильника (температура желательна не выше +1+2) и хранить так до весны. 1 раз в месяц из шприца добавлять 10 мл воды в районе корней и мха. Весной саженцы сами проснутся — начнут расти листья. Тогда уже смотрите по погоде — или сразу высаживайте на грядку, или подращивайте дома в стаканах при хорошем освещении, с последующей высадкой на грядку.