Можно ли поднять еще 1,5 этажа (второй и мансардный)? Возможно ли собрать из профиля каркас на 3 этажа для балконов с полным застеклением?

То, что вы можете физически это сделать у меня сомнений нет. Предлагаю перефразировать вопрос примерно так: «Выдержит ли имеющаяся конструкция первого кирпичного этажа надстройку в полтора этажа выполненную из газобетонных блоков?» По имеющемуся в письме описанию, дом у вас, что называется, крепкий. И фундамент основательный. Осторожно предположу, что он «потянет» дополнительную надстройку. Однако, зачем ее делать из тяжелого газобетона? Позвольте ВАМ предложить, что называется, проходной вариант. А именно, выполнить все верхние надстройки по каркасной технологии. Такая система имеет минимальный вес (а точнее — массу) по сравнению со всеми иными вариантами. Причем каркасная технология, включающая в себя укладку теплоизоляционного слоя, попутно решает проблемы современного утепления и второго этажа, и мансарды.
Для меня остается вопрос открытым — из чего делать каркас здания. Либо из древесины, либо из упомянутого вами металлического профиля. Не догадываюсь, что вам легче сейчас найти в вашем серьезнейшем регионе.
Разумеется, тут самодеятельности быть не должно. Нужен опытный проектировщик, продуманный проект, соответствующие расчеты.