На плодах белые пятна, как будто от воды, но они не стираются. Пригодны ли они в пищу?

Анюта, отличные фотографии с чёткой картиной!

Такие симптомы указывают на «призрачную пятнистость» (ghost spot). Это поверхностная форма поражения серой гнилью, которая вызывается грибком Botrytis cinerea.

Объясню, что это такое. Такие следы появляются, когда споры грибка прорастают во влажной капле воды на кожице плода, но из-за повышения температуры, яркого солнца или сухости воздуха мицелий погибает, не успевая проникнуть вглубь. Сами плоды остаются плотными, не гниют и абсолютно пригодны в пищу после созревания, хотя их товарный вид уже пострадал — и это уже не исправить.

Но есть нюанс! Гриб мог полностью погибнуть от жары и солнца, но мог и просто приостановить развитие. При возвращении влажных условий Botrytis способен перейти к агрессивной форме серой гнили (которая быстро уничтожает стебли, листья и вызывает мокрую гниль плодов).

Чтобы не дать болезни развиться и полностью сохранить урожай, а плоды у вас на кусте замечательные, нужно сейчас максимально сохранять сухость воздуха, плодов и листьев.
Что делать:
— это же теплица, да? Открывайте форточки, двери, делайте сквозняк.
— лишние листья (нижние старые, пасынки, особенно под кистями плодов) обрежьте, чтобы улучшить вентиляцию.
— на плоды и листья воду лить нельзя! Только под корень.

На ваш вопрос чем обрабатывать.
Если картина не ухудшается, можете ничем не обрабатывать, но если волнуетесь, можете для профилактики и лечения применить безопасные биофунгициды, у которых нет периода ожидания. Например, Фитоспорин-М или Алирин-Б (на основе бактерии Bacillus subtilis) или Триходермин или Глиокладин (на основе гриба Trichoderma).

Если же на листьях или стеблях вы увидите серый пушистый налет или бурые мокнущие пятна, биопрепараты уже не справятся. В таком случае придётся применять специализированные фунгициды (строго соблюдая срок ожидания до сбора урожая, указанный в инструкции).