Печь выложена черновым кирпичом. Чем можно ее оформить? Клинкерную плитку можно? А на что ее приклеить?

Неглазурованная клинкерная плитка не предназначена для внутренних работ по ряду причин.  Она является может быть лучшим материалом для настилки тротуаров и дорожек. У нее беспримерно малая впитывающая воду способность. Так что оставьте этот материал для «наружки».
 
По хорошему, правильные изразцовые плитки собираются вместе с печью, так, как проволочный крепеж цепляется за основную кладку. Поэтому Вы несколько опоздали.
 Есть методика чистовой обработки шамотного кирпича. но она предполагает индивидуальную шлифовку каждого кирпича алмазным кругом с водой. Работа, прямо скажем, пыльная
 

Печь можно покрасить и даже расписать. Использовать нужно фасадные краски — они более или менее выдерживают нагрев.

Уважаемый АЗИЗ! Если вы внимательно прочтете мой ответ трехсуточной давности, то увидите, что я там совершенно не использовал термин НЕЛЬЗЯ. Если она Вам нравится, или скажем, вы ее уже приобрели — то кладите на здоровье.
 Если будет оказия, пришлите фотографии печи до начала облицовки и конечный результат. Опубликуем, как завершение этого диспута.

Плитку кладите на термостойкий клей (типа Терракот или аналог). Держит неплохо… но над дверкой периодически будет валиться… потому, что перед кладкой плитки лучше оштукатурить печь по металлической сетке…

Да! Фотки сделаю. постараюсь выложить.