Через год после посадки нарциссы перестали цвести, а потом и вообще исчезли. Из-за чего это произошло?

Скорей всего сорта были неподходящие. Далеко не все нарциссы неприхотливы и морозостойки. Если луковицы Вы покупали в магазине, то эта причину следует рассматривать в числе первоочередных, в продаже неженки не редкость, мы сами несколько раз нарывались.
Если же луковицы взяты у знакомых с соседней дачи, то истину будет установить труднее.

В бесснежные зимы вымерзали и нарциссы, и тюльпаны. Приходилось всё заново рассаживать.

Причин может быть много. Вот некоторые из них: нарциссы могут не зацвести из-за ранней обрезки листьев в прошлом сезоне, из-за переизбытка азотного удобрения, луковицы могут сгнить, вымерзнуть зимой. При недостатке влаги весной и летом во время формирования бутонов, также можно не дождаться их цветения.

Наталия, здравствуйте! Если я правильно поняла Вас, первую весну цвели и тюльпаны, и нарциссы, а затем цветением радовали лишь тюльпаны? Если это так, то, скорее всего, сорта нарциссов были вполне зимостойки, иначе бы они вымерзли сразу или, по крайней мере, на вторую зиму, но они же второй весной дали листву. Значит, какие-то факторы вызвали сильное ослабление растений. На мой взгляд, причины могут быть такими — кислая почва (нарциссы предпочитают нейтральную), недостаток влаги в период роста, цветения и вызревания луковиц (нарциссам очень важно обеспечить полив на сухих почвах на протяжении всего периода вегетации), слишком бедная почва (при таких условиях следует удобрить отцветающие посадки нарциссов калийно-фосфорным удобрением), наличие вредителей и (или) болезней (нарциссовая муха, грибные и вирусные заболевания), но если учесть, что тюльпаны не повреждены, а только нарциссы, то вероятность этого мала.