Саженец яблони сначала в рост пошёл, потом резко листья стали сохнуть. Что мне сделать, как не допустить гибель саженца?

Карина, возможно, Вы его неправильно посадили — излишне заглубили. Судя по фото, прививка начинается прямо над уровнем грунта, а подвой (корневой ствол) ушел в грунт. Скорее всего загнивает корневая шейка. Что делать? Выкопать и посадить правильно, лучше всего «на холм», а не «в ямку». Основание корня должно быть на пару сантиметров укрыто грунтом. Шину зачем поставили? Получается, что приствольная зона постоянно влажная, что еще больше усугубляет ситуацию. Поливайте не под ствол, а на расстоянии от него в 15-20 см, и постепенно увеличивайте диаметр поливочного круга. Приствольную зону желательно держать в сухости или, хотя бы, в умеренной влажности. Но сырости быть не должно.

я бы яблоньку выкопала и посадила в горшок. Во первых — корни можно проверить: мне кажется, что корни изначально были «не очень». Ну и в горшке легче контролировать, чтобы мыши не подкопались или даже не объели корни. С мышами у меня было: поливаем, а саженец вянет. Пока однажды не «перелили» — земля махом просела на 10 сантиметров: корни в воздухе висели. А попозже, если все нормально будет — можно снова в грунт посадить. Шину, как понимаю, положили, чтобы случайно не сломать саженец?