Решит ли проблему холодного пола задув под пол шариков пенопласта?

Не поможет, имхо. Но привлечет мышей — они любят селиться в пенопласте. Так что для них этот вариант будет максимально комфортным, но проблему холодного пола не решит.

Кроме того, есть вопросы. Какой сейчас у Вас фундамент? Как устроен пол? Вопросы не праздные: тут дело не только в тепле, но и в вентиляции. Неудачное решение Вашей задачи может привести к тому, что появится сырость и плесень. Поэтому хотелось бы лучше понимать ситуацию перед тем, как что-то предлагать.

В отопительный период теплый воздух поднимается к потолку. Температура воздуха на уровне пола снижается.
скорее всего это не только холод от пола а холодный поток воздуха опускается вниз к полу от стен окон вентиляции
изоляция пола сильно не поможет

Добрый день Алексей! Приветствую вашу первую публикацию на виртуальных страницах гостеприимного сайта «7дач».
Если вы уже испробовали все иные способы, то позволю обратить ваше внимание на напыляемый пенополиуретан. Напыляемый утеплитель – это теплоизоляционное сырьё (аналог монтажной пены в баллонах), наносимое на поверхность путём напыления с помощью специального оборудования. Он состоит из двух жидких компонентов, которые при смешивании образуют огромное количество пены. Как правило, роль вспенивателей исполняют полиол и полиизоционат, которые вступают в экзотермическую реакцию.
Набейте в любом поисковике словосочетание «напыляемый пенополиуретан» и через секунду у вас на мониторе появится десяток ссылок на соответствующие ролики. Реальный недостаток этого способа — требуется приезд человека со специальным оборудованием. Зато все пространство под полом у вас будет ЗАПОЛНЕНО качественным термоизолятором и вы сможете заменить ЗИМОЙ валенки на пляжные тапочки.

А у меня сложилось двоякое мнение об этом напыляемом утеплителе(тот, что в розничной продаже). Расход не соответствует заявляемому, распыл неравномерный).
Для утепления труднодоступных стыков он неплох, но для утепления большой площади лучше заказывать напыление в специализированные компании, благо их довольно много.
С сыном вдвоём за вечер «задули»11 баллонов, утепляли заднюю стену бани.

Уважаемый Алексей! Было бы просто замечательно, если вы в процессе утепления подвала напыляемым утеплителем сделали бы несколько этапных фотографий и выложили бы здесь, на этом посте. Будет отличная ссылка для наших читателей, кто имеет те же проблемы.