Разобрал пол, старые лаги сгнили (грунтовые воды близко). Что делать дальше?

ВК_, я бы советовал брус купить именно из лиственницы, а не какой попало по размеру. А герметизировать практически не получится. Разве что под полом убрать побольше земли, чтобы между полом и землей, по крайней мере, было расстояние в 50 см.

На землю, ни в коем случае. Да, придется поднять пол. Лучше всего ввинтить трубы ПНД, а вместо деревяшек, для лаг лучше использовать ЖБИ — перемычки брусковые. Они точно — навсегда.

Добрый день ВК! Приветствую ваши первые шаги на портале «7дач». Прежде всего, перед началом работ, окуните приобретенные лаги в раствор, предотвращающий или как минимум затормаживающий процесс гниения древесины. Именно так — окунуть, а не «помахать»по лагам кистью. Сделайте ВРЕМЕННЫЙ длинный лоток из досок, проложив внутри целлофановую пленку. Вот вам и герметичный лоток.
Избавиться раз и навсегда от воды — ой как не просто, а защитить конструкцию подходящими материалами — вполне «по зубам».
Позволю порекомендовать вам кроме гидрозащиты заняться попутно утеплением пола. Для этой цели нет лучше материала, чем экструдированный пенополистирол.
Дело в том, что этот материал не только утеплитель, но он почти не пропускает влагу и пар. Вам необходимо приобрести пенополистирол толщиной 100 мм. Или два слоя по 50 мм. Для вашего пола этого будет достаточно. Но, наверное, вы будете попутно заменять половую доску. Я бы просто прибил эти пенополистирольные плиты к 50 мм толщины половым доскам. Еще один тонкий момент – мышки-норушки любят пожевать этот пенополистиролл. Поэтому его целесообразно заключить в капсулу (по крайней мере снизу) из листов старого кровельного железа. Нового железа мне было жалко. А старое – его можно обнаружить на свалке, по крайней мере в моих краях. Удачи.

Внесу свои пять копеек из житейского строительного опыта. Ситуация ох как знакома, т.к. много строений в советское время возводилось на бросовых неудобьях в сырых местах.
Раз вы уже разобрали пол, обязательно проведите работы по закрытию грунта от испарения влаги!
Это можно сделать по-разному. Самый простой путь — просто накрыть гидроизолом. Можно даже б.у. баннером — он прочнее, не рвется при ходьбе по нему. Если не влом — сделать тонкую бетонную стяжку по грунту.
Второе необходимое требование — отвести воду от дома, сделав вокруг отмостку или просто убрав грунт с наклоном от стены, чтобы в подполье образовалось возвышение. Воду из образовавшейся канавки надо куда-то отвести. В таком случае вы будете гарантированы, что в подполье у вас будет сухо. Это очень важно. Ну а про пенополистирол уже сказали выше.
Не забудьте про продухи для выветривания подполья, если фундамент ленточный или заваленка.