Какая болезнь у туи Смагард и чем можно обработать?

Я думаю, это не болезнь, а естественный процесс — растение хоть и вечнозеленое, но хвоя же не вечная. Веточки внутри кроны постепенно отмирают, замещаясь новым зеленым приростом снаружи.
Прочитав Ваш вопрос, специально вышел-глянул — у моих Смарагдов тоже такие веточки есть, но они не так бросаются в глаза, потому что деревца растут уже давнои прирост хороший. В Вашем же случае отмирание веток несколько усугублено недавней пересадкой, корневая система ещё не восстановилась полностью и ей не хватает сил обеспечивать всю наличествующую зелень.
Хорошенько поливайте. в сухую погоду опрыскивайте, замульчируйте почву — словом создайте опитмальные условия, все восстановится.