На молодом саженце груши сломали основной ствол, в этом году побеги пошли выше почки и выросли почти 1,5 метра. Как на это дерево привить культурную грушу?

Побеги пошли выше места прививки или ниже?
То, что побеги выросли длинные — не показатель, что это дичок. Корни здоровые, сок толкают со всей силы, так что побег и должен быть хорошим.
Показатель — выше или ниже прививки.
Если ниже — да, дичок, ищите сорт (дерево), который хотите привить, весной отрезаете с него однолетний побег и прививаете по общей инструкции как можно ниже. Прививайте все побеги, оставите потом тот, что лучше примется. Рекомендуется заготовить чуть ли не с осени, подержать в соответствующих условиях. Но мой опыт — часть побегов у меня были свежие (только срезанные), часть — по инструкции. Принялись все, но свежие пошли лучше.
Если Ваш побег выше прививки — то это сорт, весной (после зимовки) срежьте все, кроме самого сильного.