Как правильно сажать три небольших саженца туи в одну ямку?

А зачем три в одну лунку? Может хватит и одного, но с подкормками и периодической формирующей обрезкой?

Это плохой вариант. Если хочется пышности, то оптимально посадить их в полуметре друг от друга. Не ближе. Высадив же их в одно место, со временем они наклонятся в стороны друг от друга.

То, что вы хотите, это так называемая «букетная посадка», когда в одну посадочную яму высаживают 3, или 5, или 9, или 12 растений (в Никитском ботаническом саду в Нижнем парке была группа из 12 растений дзельквы граболистной). Но, как правило, растения букетной посадки менее долговечны, чем те же породы, но нормально посаженные. С возрастом они становятся ветровальными в большей степени, чем 1 экземпляр, нормально растущий. Вам правильно уже посоветовали: высаживайте 1 экземпляр и правильно его растите. Если нужен быстрый декоративный эффект, то купите эффектный крупномер с закрытой корневой системой.