Что за вредитель на листьях ареки?

Ну да, похоже, что паутинный клещ.
Мария, попробуйте ещё спиртом обработать. На ватку — медицинский спирт, и просто протереть листья.

Вообще паутинный клещ — это ещё та гадость, одной-двумя обработками не отделаться. Тем же фитовермом надо обработать не менее 4 раз интервалом в неделю.

Ещё можно обработать более сильным препаратом — Неороном или Санмайтом, они уничтожают не только клещей, но и их яйца. Почитайте про эти препараты, может, вам подойдёт.

У нас на сайте, когда советовали фитоверм против паутинного клеща, то в рекомендациях было: после обработки накрыть растения и подержать их так 2 дня (например, в закрытой ванной комнате), чтобы препарат полностью сработал, а для людей не представлял вреда. Потом ванную комнату проветрить и промыть те места, куда при опрыскивании мог попасть раствор. А еще от паутинного клеща помогает битоксибациллин.