Посоветуйте, где на участке разместить беседку?

Анна, Вам нужно определиться, какую Вы хотите беседку, для отдыха после бани, вечером, с шашлычком — тогда рядом с баней, там где нарисованы 2 дерева, в направлении теплицы. Но летом там будет солнечно, жарко. Если Вы любите солнце, то пусть будет так...
Если Вам нужен тихий отдых в уединенном месте, в тенечке, то беседку надо строить  за домом, слева от въездной дорожки, на северном углу дома. Там у Вас ель и еще какие-то растения, будете скрыты от дороги. И еще эта беседка будет на западе, вечерами там будет солнышко, вид на закат, а днем тень.
А вообще у нас, например, 2 беседки: тенистая, основательная, с летней кухней, увитая девичьим виноградом. И солнечная — лёгкая и прозрачная.  
Надеюсь, что натолкнула Вас на какие-то мысли... 

Сейчас перечитала еще раз Ваш вопрос. У Вас уже, считай, есть тенистая беседка — северо-западный вход-балкон. Если он мал, то можно там выложить площадочку рядом с выходом  для отдыха в теньке. Так что Вам нужна солнечная беседка, видимо.... 
Вот пример нашей северной площадки, где после обеда всегда тенек:





 

Анна, у нас беседка-летняя кухня пристроена к стене бани. Это очень удобно. У Вас тоже возможен такой вариант, пожалуй, даже самый выигрышный. Я имею ввиду стену, обращенную в сторону улицы, теплицы…

Анна, отвечаю на Ваш вопрос мне. У нас тоже есть высокое крыльцо в 5 ступеней на юго-восток, с него спускаемся, заходим на площадку за угол дома (северо-восток). Думаем сделать из окна прямой выход из дома, но это в будущем.

Исходя из существующей ситуации, изображенной на плане, трудно понять, где размещается зона отдыха, хозяйственная зона? Непонятно, где находятся плодовые кусты, огород? Важна также и этажность Вашего дома и т.д.
Несмотря на неясности и неточности, мне, как архитектору, кажется, наиболее логичным было место для беседки в зоне отдыха (см. рисунок)

Если этой зоны, как таковой нет, нужно ее организовать и благоустроить. Разумно будет ее создать  в тихом и спокойном месте участка, а беседка будет центром композиции зоны отдыха. Желательно беседку окружить низкорослым кустарником, или вьющейся зеленью. Обязательно организовать к ней дорожки, вымостив их плиткой или каким-то другим материалом., поставить несколько светильников.
Конструкция беседки, может быть, простой и бюджетной и состоять из деревянных элементов: опоры-брусья, решетчатые стенки, которые могут быть использованы как перголы (стойки) для вьющихся растений. Стенки делают из реек или вагонки, да, впрочем, из любого подручного материала. Для крыши может быть использована мягкая кровля, поликарбонат и т.д. Все сооружение должно быть легким и не потребует «серьезного» основательного фундамента. Главное приподнять над землей:  на бетонных блоках (кирпичах) на песчаную подушку.
Для окраски стен можно использовать любой краситель для наружных работ, пинотекс и т.д. Очень эффектно смотрятся беседки окрашенные в белый цвет. Ее декоративность усиливается зеленым окружающим ландшафтом.
И необходимо помнить о главном – зона отдыха должна быть в уединении, должна привлекать к себе для отдыха и спокойного времяпровождения.