Туи в очень запущенном состоянии: что можно сделать?

Это видовые( сеянцевые) деревья. Посажены загущенно. Если дом на заднем плане строился недавно (сравнительно) то, возможно, и пострадали от строительства. Строительный мусор заметно подщелачивает почву. некоторым растениям(вишня и другие косточковые) это очень нравится, а вот туе — не очень. Да и повреждения корней не исключены.
Той красоты как у сортовых «смарагдов» и «брабантов» от них никак не дождетесь. Но можно подправить, вырезав все сухие ветки, чуть укоротив для лучшего кущения живые. Может быть некоторые деревья и удалить целесообразно.
В почву внести торф или хвойную землю, замульчировав щепой. Посмотреть, не сухо ли деревьям, может быть время от времени стоит хорошенько проливать под ними.

Можно пытаться замаскировать другими растениями, посадив их рядом, чтобы вместе с туями они составили какую-то композицию. Но я бы не стала даже пытаться в данном случае из г… конфетку сделать, убрала бы их просто и всё.

Удалить туи никогда не поздно, а вот попробовать их превратить «в конфетку» стоит. Большим мастером в формировке авторских деревьев — такого своеобразного стиля топиарной формовки растений является Владимир Ляпчев. Посмотрите его работы в инстаграм. Они обязательно натолкнут вас на принятие правильного решения. Возможно, что вы из них сделает стриженый бордюр, или оставите лучшие экземпляры в авторской вашей интерпретации.