Вырастет ли хорошее деревце из поросли сливы, которую срубили из-за трутовика на ветках?

Все зависит от того, было это изначально привитое растение или дичок. Это первое. Второе — вполне корень мог себе быть выращен не из косточки, а из черенка или отводка, т.е. быть культурным. Вот Вам и ответ на ваш вопрос. Если мы этого не знаем наверняка, то и ответить на Ваш Вопрос однозначно сложно. В любом случае оставьте один ствол, сформируйте его крону и получите первые плоды. Если их вид и вкус Вас устроят, то и ладно. если что-то не устроит, то всегда молодое дерево можно и привить культурным или просто лучшим сортом

Думаю, что нет.
Трутовик — гриб. Грибное тело появляется, когда грибница уже хорошо развилась. Как далеко она зашла?
Можно сейчас прыгать вокруг дерева, прививать, ухаживать — а через 5 лет с сожалением увидеть, что все труды насмарку — новое дерево тоже зарaжено грибком.