Как сохранить саженцы каштана до высадки?

Если корневая система открытая, опустите в ведро с водой. Сейчас осень, растения уже уходят на покой, так что до среды ничего не случится. А про то, что сажать надо в сухую погоду, я впервые слышу.

Лучше завернуть в несколько слоев мокрой тряпки — каштан все же не болотный кипарис, в воде могут корни и задохнуться.
Про посадку в сухую погоду — вздор. Кроме неудобств для сажающего, никаких отрицательных моментов в посадке под дождем нет.

Здравствуйте, спасибо Вам большое за совет! Да, я уже поняла, что про сухую погоду информация неверная)

Всегда делаю, как вам посоветовал Барон: использую мокрые тряпки, которыми обматываю корни. Раньше, когда было много старых газет, всегда еще использовала их сверху тряпок. Они быстро намокали, но долго держали влагу. Понятно, чтобы не разводить грязь, все это делалось в ведре или в тазу. У вас ведь только 2 каштана, а вот при масштабных посадках древесных растений лучше использовать обмакивание в заранее приготовленную глиняную болтушку (о ней где-то есть информация в розах, можно попробовать поискать на сайте через поисковик).
А вот высаживать лучше в дождливую погоду!

Двухлетний каштан в высоту 30 см максимум и еще не ветвится. Выкапывается довольно легко. Корневая небольшая. В мокрую тряпку и в пакет — самое то. Делать это нужно сразу после выкопки, чтоб корни не подсыхали. В таком виде могут простоять свободно вплоть до недели. Но в прохладном и не солнечном месте, естественно. И не только каштаны. Проверено на личном опыте много раз. Только пакет надо закрывать не полностью, чтоб проходил воздух и периодически смачивать тряпку из опрыскивателя.