На ветках груши появились некие насекомые, потребляющие сок. Как бороться?

Это щитовка, очень опасный вредитель.
Постарайтесь насколько это возможно собрать их вручную, а после опрыскать Актарой или Актелликом. Их нужно соскабливать с веток зубной щеткой или жесткой стороной губки. Соберите и уничтожьте.
У них имеется защитный панцирь на спинке, поэтому очень трудно избавиться от них за раз.
Через 10 дней повторите обработку обязательно. Можно в этот раз Конфидором или Танреком. И далее наблюдайте, потребуется ли еще обработка. А ранней весной обязательно обработайте препаратом 30+ или Профилактин, чтобы перезимовавшие особи не имели шанса вновь расплодиться.
К сожалею био-препаратами от нее не избавиться. Это карантинный вредитель. В запущенных случаях даже не борятся, а сжигают растения.

А может ложнощитовка, фото некачественное, ничего не разглядеть. Но меры борьбы те же.

Валерий, я пару лет назад задавала похожий вопрос — Помогите определить вредителя
У меня фото покрупнее — посмотрите, похожи на Ваших вредителей?
Если похожи — там в комментариях много советов по борьбе.

Без чёткого фото врелителя, сложнее давать действенные советы по борьбе с ним.
Возможно, что это щитовка или ложнощитовка, и меры борьбы с ним в ответах выше Полины и Яны написаны. На некоторых ветках действительно виднеются чёрные полусферы, похожие на ложнощитовок.
На верхнем фото единичный экземпляр, (белого цвета) предположительно — мучнистый червец.
Основная масса вредителя, на ветках и листьях (быстро передвигается) мне больше напоминает тлю листовую грушовую (Dysaphis reamuri, puri).
С тлей уже можно попробовать и народные меры борьбы. Если же концентрация вредителя велика, тогда только применение инснктицидов.
Тля грушовая (Dysaphis puri ). Фото из интернета.

Да, больше на тлю похоже. Вот сейчас как смогла, напрягла глаза и разглядела. Похожи по очертаниям на мою тлю и две точки даже имеются на спине, только у автора более красная, а моя серая😵‍💫

Полейте или обработайте растение раствором препарата танрек или конфидор, тепеки. И насекомое особо не определяйте. Как то так. Удачи…

А вот это что — белое полупрозрачное?

А можно ещё такое предположение?
Может, наличие бегающих кракозябр — вторичное явление, а причина в другом?

Валерий, посмотрите, нет ли на стволе (ветках) бежевых или розовых пятен с фиолетовой каймой. В районе таких пятен может наблюдаться «размягчение» и трещины, из которых активно сочится жидкость… Такая картина характерна для бактериального рака.

***
Да, и грушевая медяница тоже приводит к картине «липкая сладкая жидкость». При её нашествии листья от этой медвяной росы начинают усыхать и могут к середине лета вообще опасть. А сами листоблошки могут бегать по груше до самых холодов.

На фото капли — вообще какой-то кошмар… неужто эти кракозябры так много выделяют «росы»?

Где-то читала, что сторонники органического земледелия уничтожают медяницу дымом табачной шашки. И что это реально результативно. 

Но все советуют перед любой обработкой смыть всю эту жидкость и кракозябр с дерева. Валерий, вы их уже массово смывали или (бррр) убирали типа тряпкой?