Малина вся червивая, маленькая и черная. Подскажите, что это за напасть?

Червячок в ягодках какой? Желтоватый с коричневыми поперечными полосками? Съедены не только костянки, но порой и плодоложе, на котором растет ягодка? Тогда это личинка малинного жука.
Если налет на ягодках серый и пушистый, и летит пылью, если дотронуться до ягодки, то это серая гниль, так болезнь называется.
Если налет сначала белый, а потом темнеет и появляются черные точки, то это черная гниль.
Из самых простых и доступных способов уничтожения малинного жука известно только опрыскивание во время появления бутонов, потому что в это время жук уже на малине. Яйца откладывают в цветки по одному, и в завязи. Вот в это время и обрабатывают карбофосом. Или какими другими препаратами. Это будет вторая обработка, а первая должна быть при выходе жуков с мест зимовки. Это зависит от вашей местности и климата. Можно узнать на станциях защиты растений.
Серая и черная гниль — это грибные заболевания. Обработки фунгицидами. И соблюдение всех правил и требований агротехники. 

Мне кажется, тут сразу две проблемы. По фото вижу — грибок точно есть. И малинный жук скорее всего по описанию. Ещё в мае можно Фитоспорином обработать, тогда грибок может и не появиться, или — любым препаратом меди. Помимо карбофоса можно использовать фуфанон, хотя он и для яблонь, но и малине помогает.

Червяк — это малинный жук. Плесень — похоже на серую гниль, она в мокротени и густотени на малине всегда разводится, ягодка-то сладкая.
Сейчас чем-то прыскать уже поздно, так что главное правило садовода — профилактика важнее всего. Вам надо сейчас прочистить малинник от мелкой низкой поросли, больных ягод и лишних побегов, чтобы на каждом кусте осталось по 8-10 самых сильных молодых побегов, а старые вырезать по мере окончания плодоношения (если гнилью поражена вся ветка — просто её срезать под корень). Лишние побеги между кустами выпалываем, чтобы кусту было с каждой стороны место. Шпалера стоит? Если нет, то шпалеру в студию, хотя бы пару брусьев отработкой обмазать и любую прочную верёвку на первое время между ними натянуть. Проволока долговечнее, но если её нет, то на безрыбье и рак рыба. Свет и проветривание — смерть для плесеней, значит, добиваемся светлого и прозрачного малинника, тогда и яды не нужны. Потом находим ей компостику, особенно лафа — лишь наполовину сгнившего, крупной фракции, а если ну совсем ничего нет — то хотя бы просто сушёного гранулированного конского навозу (продаётся даже в крупных супермаркетах, «Оргавит», например — грамм по 400 под каждый куст), а сверху — кошёной травки по щиколотку, чтобы запах перебить и влажность почвы удержать при сухости воздуха. Малинный жук заползёт туда осенью, зимовать — а вы тяпкой, тяпкой мульчу переверните и отгребите в конце октября, популяция и подмёрзнет, оказавшись практически на поверхности — он-то думал, что врылся сантиметров на 15, а окажется-то на 5. =Р А весной, для уцелевших — опять мульчу, в ней много хищников бегает, уж они-то о жуке позаботятся по-своему. Ну и для контроля, по выдвигающимся бутонам полоснуть фитовермом, если червяков в прошлом году было действительно много. Только ни в коем случае не наслаивайте обработки — так вы только устойчивость у гада воспитаете. Если действительно жуков тьма, то один раз фитоверм, потом пижма, потом чеснок, потом золу под куст, потом обтрясти рано поутру на зонтик сонных жуков и сжечь — вот это более грамотно. А если их там с десяток, то можно просто утром обтрясти.
А чтоб болячки не плодились, надо периодически по саду с фитоспорином прогуливаться, не дожидаясь болезней. Все грибы лезут из почвы, у них там споры на зиму прячутся. Мульча плюс фитоспорин выбивают их очень неплохо, а если в конце мая ещё и глиокладин подсунуть под растюхи, вообще прекрасно. Ну и да, фитоспорин — это не яд, а культура сенной палочки, живая бактерия-хищник, подавляющая плесени, а глиокладин — мицелий микроскопического грибка-триходермы, которая любит симбиоз с растениями и не любит гнилоту, защищая своих зелёных друзей под землёй. Поэтому применять их по голой почве бесполезно — умрут от солнышка, сухоты и жары. А если есть рыхлый слой на поверхности — компост, перегной, травка — они так эффективно давят грибы-паразиты, что остаётся только диву даваться.