Как правильно организовать хранение конского навоза на участке с дальнейшей переработкой его в компост

Ну, от трех лошадей навоза будет много, плюс подстил. Наверно вам нужно думать, куда будете сбывать все это добро желающим купить. Для того, что бы сделать утопленное — нужно много места. Потом, как у вас обстоят дела с грунтовыми водами, да и просто осадками? Ведь если будет яма и дожди, то все будет просто гнить. Либо нужно делать яму так, что бы вода не попадала, причём не одну. Обычно навоз складывают кучей просто на земле. Он там благополучно с помощью червей перерабатывается в компост.

У меня примерно схожее положение. Правда сейчас — только коровы, но была и лошадь, а в турприюте, где работал и огородничал вовсю, их тоже было три.
Все отходы животноводства я складываю в огороженный ( шифер, доски) бурт высотой около метра, шириной два, в длину — как получится,. И 20 бывало.
В качестве подстилки я использую древесную дробленку, отходы с оцилиндровочных станков, то есть мелкую щепу и крупные опилки. Идеальный материал как в качестве подстилки, так и для компостирования.
Кроме того в бурт идет всё, что способно гнить — сорняки, несъедобная ботва, ветки кустарников от обрезки. Это ещё служит и дренажом, средством для бОльшей воздухопроницаемости. Подбрасываю и обычной почвы, хотя большей частью не специально — её хватает на выполотых сорняках.
Но если где-то при земляных работах образуется излишек даже неплодородной глины или супеси — она тоже отправляется в компост, где служит адсорбентом для продуктов разложения органики и стабилизирует их, не давая вымываться или выветриваться.
Земля ещё служит субстратом для посева прямо наверх бурта тыквенных. Кабачки и тыквы скотина воспринимает на ура. Ну и огурцы там же можно воткнуть. Хотя они в таком количестве, как правило, не требуются.
Семена укореняются в земле, по мере роста корни уходят в преющий навоз. После сбора урожая субстрат выкидывается/вывозится на гряды под прочие овощи. Но можно и ещё год что-то на месте выращивать, запаса питания хватит. Утомления почвы за год не происходит, хотя по правилам тыквы после тыкв сажать нельзя. Болезням эта публика у меня не подвержена,

Заглублять компостное сооружение я бы не советовал. В яме трудней создать оптимальные условия для созревания компоста — кислорода мало. А если ещё и вода по весне стоит, то это приводит к созданию закисных соединений, для растений просто вредных.
Ну и выбирать готовый продукт из ямы труднее, чем из наземного бурта.
Два момента: самый большой минус этой системы, что компост после того, как закончилось «горение», в поднятой конструкции промерзает и долго оттаивает — рыхлая масса служит хорошим теплоизолятором.
И ещё: там поселяется огромное количество разной живности, среди которой наиболее впечатляющими выглядят здоровенные белые жирные личинки, которых обзывают личинками хрущей или, ещё того хлеще — медведок.
Хрущи в компосте не живут, они питаются живыми корешками и встречаются в дернине, под деревьями или в многолетних насаждениях( клубника). Личинка же медведки выглядит совершенно иначе.
Упомянутые страховидлы — личинки жуков-носорогов и ( поменьше если) бронзовок. Они принимают деятельное участие в переработке органики, специализируясь на древесных остатках и тому подобном грубом субстрате., который «не по зубам» навозным червям. Каковые черви будут также присутствовать в компосте.
Потому личинки жуков в компосте безусловно приветствуются.

Проще всего имхо действительно сварганить эдакий «ящик», не врытый, а просто установленный на землю, а чтобы навоз не вонял — закидывать его чем попало, конкретно сейчас хорошо идут палые листья, например.