Будет ли поросль иметь сортовые признаки яблони?

Наталья, а почему садовод поневоле?)
Если яблоня была привита, то от корней будут расти дички. А если яблоня корнесобственная, то отпрыски тоже сортовые.

Наталья,99% вероятности, что от корневой поросли вырастет дичок. Яблони очень редко размножают укоренением зелёных побегов. Погибающую яблоню, когда спилите, на поросль можно привить любой зимостойкий в Вашей местности сорт, который Вам хочется иметь. Благодаря тому, что поросль питает очень мощная корневая система, привитая яблоня будет расти «не по дням а по часам».

Наташа, сорт был хороший?
Попробуйте сейчас хорошо подстричь яблоню. Срежьте все, что болеет, оставьте минимум веток.
В общем, посмотрите в интернете про омолаживающую обрезку.
Но цель другая: при максимально облегченной кроне, если где-то что-то еще живое есть, дерево может дать хорошие однолетние побеги. Их можно использовать на следующий год для прививки корневых побегов.
Если приживутся, можно (через год после прививки) дальше облегчать старое дерево, вплоть до полного спиливания.
В итоге будет новое дерево старого сорта.

Прежде чем пытаться реанимировать умирающее дерево, надо бы определить, от какого недуга оно загибается. Если есть серьезное подозрение на бактериальный ожог, то лучше это дерево уничтожить. Иначе придется долго и нудно лечить и поросль, и прививки, и другие деревья, на которые зараза перейдет.

Благодарю всех за ответы, за то что направили мысли в правильную сторону. Буду разбираться тщательнее. Положение еще не критическое. СПАСИБО!