Большое тёмное пятно с белизной в центре в основании ствола молодой яблони. Это чёрный рак?

Немного неудачное фото, оно сделано как бы сверху вниз. Сделайте фото, чтобы проблемное место было перед глазами (немного присев). Думаю, что с вероятностью 80% рак.

Сделал серию фото вблизи и в целом с нескольких ракурсов.

А белое что — остатки побелки? Возможно, что просто морозобоина.

При черном раке кора кукожится. А здесь я не вижу этого.

В любом случае дерево сильно подмерзло, и перспективы не хорошие.

Добавлю к ответу Василия — на месте заболевания черным раком ствол становиться более тонким. Как бы перетяжка получается, не сильная но все же заметна. На ваших же фото этого не заметно. И плоды размером будут существенно меньше обычных.
Я бы вычистил это пятно, обработал медным купоросом. А после того как просохнет, обработал бы или «Луна Транквилити», или Хорусом.
Если же откроются большие трещины, что бывает при морозобоинах, то нужно сделать болтушку из глины, раствора медного купороса и подсолнечного масла. Замазать трещины и забинтовать. Осенью проверить помогает ли лечение.

Удачи и что бы все обошлось хорошо.
Забыл про болтушку из глины дописать, если придется делать, делайте по густоте примерно как не особо густое тесто.