Отопление в частном доме. Как совместить горение печки и температуру воды по времени?

А вода в какой системе?

Может быть попробовать брикетами топить, у них длительное горение.

У печки есть дверцы и заслонки. Ими горение неплохо регулируется. В любом случае огонь в печи «гудеть» не должен. Ещё многое зависит от наличия в системе циркуляционного насоса и бака-накопителя.
Без них комфорт действительно под вопросом.

Если в системе нет насоса (вода циркулирует самотеком), то выход один — подбрасывать дрова понемногу, но часто, отрегулировав при этом заслонки таким образом, чтобы горение было медленным. Мы так топим котел, если отключают электричество. Неудобно, хлопотно — но иначе перегрев.

Если насос есть, то сперва система разогревается (тут дрова могут гореть достаточно активно), а потом опять же дверцами и заслонками регулируется горение, чтобы поддерживать температуру. Как именно — определяется опытным путем для конкретного котла (печи) и вида дров.

Абстрактной связи между временем горения и температурой теплоносителя не существует: можно быстро нагреть чуть ли не до кипения, а можно долго топить на довольно низких температурах. Все регулируется

Добрый вечер Анна! Приветствую вашу первую публикацию на виртуальных страницах гостеприимного сайта «7дач». Я отталкиваюсь от вашей фразы «Подбрасывать дрова нежелательно». Собственно это главная «претензия» к имеющейся конструкции. Вы «уткнулись» в один из присущих подобным конструкциям недостаток — требование равномерной подачи топлива в камеру сгорания. С газом или жидким топливом эта проблема решается легко. А вот с твердым кусковым топливом — просто беда.
Единственный вариант, который решил эту проблему, это пеллетный котел. В нем твердое древесное топливо измельчено до размера мизинца, оно становится как-бы сыпучим и РАВНОМЕРНО подается шнековым винтом (как в мясорубке) в камеру сгорания. По мере сгорания предшествующей загрузки. То есть, процесс автоматизирован за счет того, что дрова измельчены.
Аккуратно предположу, что с «нежелательным» придется смириться.