Будет ли урожай картофеля, если ботву побило ветром?

Отразится точно также, как и поедание ботвы колорадами: чем больше зеленой массы съедено, тем клубни развиваются хуже. Мало ботвы — мало и клубней.

А у вас такое было хоть раз? Или у соседей?

Тяжелый случай, Александр. Андрей прав — чем больше зеленая масса, тем выше качество клубней. Теперь же следует исходить из того, что необходимо компенсировать недостаток естественного «зеленого» питания — его отток к клубням будет значительно меньше. Нужны подкормки комплексными удобрениями. Даже не знаю, имеет ли смысл на данном этапе стимулировать регенерацию зеленой массы. Если это сделать (за счет внесения азота), то урожай будет позже — где-то к концу августа-сентябрю. В то же время, азот все равно нужен для хорошего развития клубней, которые наверняка уже завязались.
Я бы в такой ситуации работала по листу — делала регулярные (1 раз в 5-7 дней) листовые подкормки примерно по такой схеме:
1) Карбамид: 70-80 гр на 10 литров (1 раз, а в следующем цикле заменить на кальциевую селитру 25 гр на 10 литров)
2) Сульфат магния: 20-30 гр на 10 литров
3) Монофосфат калия: 25 гр на 10 литров
Также вместе с подкормками желательно использовать препараты, не содержащие медь, против фитофтороза — типа Ревуса или Профит Голда. Смысл сейчас максимально продлить и улучшить жизнь сохранившейся зеленой массы для поддержания развития кустов.
Прикорневые подкормки сейчас уже могут не сработать — просто не попадут по назначению.

Возможно, положительно. Я в картофеле не силён, только начинаю познавать науку (до этого строил и виноградом занимался), но погуглите «сеникация картофеля» — ботву специально уничтожают www.fertilizerdaily.ru/20210921-senikaciya-i-desikaciya-kartofelya-chto-eto-takoe-kak-primenyat-i-kogda-provodit/. У вас же отцвела уже, вроде как и не нужна уже ботва.

Одно дело срезать ботву за 2 недели до уборки, а другое дело, когда сразу после окончания цветения повредилась ботва