У основания некоторых стволов малины множество молодой поросли. Что с ней делать?

Борис, оставить 4 более сильных побега, остальные вырезать, чтоб не тянули из материнского растения питательные вещества и не загущали ваш малинник. 

Здесь возможны два варианта. Первый: просто много молодняка растет, тут вырезка лишних побегов. Второй: кустистость или израстание, или народное название «ведьмины метлы». Это уже болезнь от микоплазмы. Больные побеги можно отличить от здоровых: они короче нормальных, их очень много, так много, что кажется, будто их собрали в пучки. Здесь обрезка уже не поможет. Кусты в новом сезоне могут вообще не дать ягод. Удивительно, будут жить, не выздоравливая и не плодонося.

Вот, посмотрите рисунки. Я сфотографировала для вас страничку из Справочника по защите растений.