Как правильно собрать семена тыквы и посадить их? Какой нужен уход?

Согласна! Это залог сохранения полюбившегося сорта. Но слова «контролируемое опыление» это профессиональный термин.
А в огороде можно сделать так: пока цветы не раскрылись, но видно, какой женский, а какой мужской, нужно цветы спрятать от насекомых, укрыть колпачками из прозрачного, но продуваемого материала, хоть тонкой марли. И пылить вручную кисточкой, или еще чем, что более подойдет. И вновь спрятать от насекомых. Если в собственном огороде нет растений других сортов или кабачков, патиссонов, то у соседей могут расти, а насекомые весьма подвижные персонажи, они запросто могут принести пыльцу с соседских растений. Тогда вырастет нечто среднее, но не тот сорт, что хотелось.

Главный секрет тыквы — она любит пожрать! Вдоволь. И тепло. Потому сажаем её с максимумом органических удобрений, в идеале — на теплую грядку с биотопливом.
Затенение ей тоже противопоказано, потому на дачных участках ей порой трудно найти место — кругом строения. деревья, заборы.
Величина плодов зависит гл. обр. от сорта. Сейчас в почете как раз не очень крупные, а то и вовсе мелкоплодные тыковки хорошего вкуса, которые можно съесть за один-два раза.
У нас едоков очень много, аппетит у них хороший, потому не залеживаются и 15 килограммовые плоды Волжской серой, которая при неплохом вкусе и высоком содержании каротина неприхотлива и урожайна. Гигантские же тыквы типа Титана или Атланта, судя по отзывам больше подходят для эффектных фото и участия в конкурсах — вкус так себе и урожайность с единицы площади невелика.
Формировкой тыкв никогда не занимался, обрезаю только концы плетей лезущих на дорожки или в соседние посадки. Растения при нормальном обеспечении питанием, светом и влагой сами соображают, сколько плодов и какого размера им можно и нужно выдать. Как правило их решения нас устраивают, поскольку за рекордами не гонимся,
естьиз чего супы-каши варить да корове в мешанку рубить — и ладно.

Что до семян — тут да, надо подбирать сорта, они сильно различаются по пользовательским качествам. Собирать свои — при больших объемах посадок можно просто выколупывать из понравившихся плодов, как мы делаем. что-нибудь приличное да вырастет.
Но если количество кустов ограничено, а хочется что-нибудь именно эдакое, то приходится или из года в год покупать семена в проверенных местах( хвалят хозяйство «бататовые кущи», но сам только в этом году впервые заказал у них томаты и тыквы) или заморачиваться с контролируемым опылением: изолировать бутоны и опылять вручную распустившиеся цветы.

Я сам родом именно из Нерехты, прожил там 42 года и только на рубеже тысячелетий меня понесло с насиженного места. Правда всего лишь по области.
От которой, как понял, Нерехта как раз сильно отличается. Исторически, этнографически, географически (единственный район области на правобережье Волги) это скорей Ивановщина.