Темные пятна на листьях рассады томатов. Это болезнь?

Это не болезнь, это ошибки в выращивании.
Чтобы помочь Вам в решении проблемы, нужно больше информации. Фото растения целиком, есть ли дренажные отверстия в стакане, какой грунт, как поливаете, чем подкармливали и какая температура выращивания.
Растение голодает, корни не усваивают нужные элементы, но это не значит, что сейчас срочно нужно кормить. Нужно устранить причину плохой работы корня.

Здравствуйте!
Было бы лучше приложить фото всего куста в полный рост и в стакане. Тогда можно было бы наглядно показать, что рассада переросла как вершками (судя по размерам листьев и их фрагментов, которые Вы приложили), так и корешками.
Скорее всего, уже давно мал стакан и количество грунта в нем: отсюда белесость на внешней стороне листа и сиренева на внутренней. Все это говорит о том, что корни оплели предоставленный объем грунта и выкачали все питание — «налицо» калийно-фосфорное голодание.
Можно попробовать подкормить монокалийфосфатом (1 ч.л. с горкой) + комплексное удобрение типа Кристалона (1 ч.л. без горки) на 5 л воды. Это поддержит растения еще на недельку (сиренева не уйдет совсем, но притормозится ее разрастание). А потом будут сбрасывания нижних листьев, чтобы могли расти верхние.
Поэтому, лучше всего перевалить в бОльший объем, и, в зависимости от региона, возможно, еще и не один раз.

А растения какого возраста, где в чем растут. Поддержу уважаемых Аллу и Юлию. Выглядит как нижние листья голодающих томатов или томатов растщих на навозе. Как то так. Удачи.

Мне кажется томаты хлорозят, им сыро, тесно и воздуха не хватает.

Поддержу уважаемых коллег. Растения немного хлорозят. То ли из за кислого торфа, то ли грунта мало. Ничего страшного. Как то так. Удачи.

Я бы или грунт подсыпала, или бы перевалила в бОльшую тару, обязательно бы раздвинула томаты, чтобы они не касались друг друга хотя бы днём, проветривание устроила бы и магниевую подкормочку дала бы.