Как наиболее оптимально и безболезненно решить проблему прогнившего местами бруса (в бане)?

Поднять сруб домкратами и вынуть гнилой брус. Заменить его на новый и опустить конструкцию на фундамент.

Наиболее эффективным является пропитка бруса олифой, но после пропитки олифу надо «прожечь», чтобы ликвидировать ее липкость. Существуют и другие средства от гниения, но олифа наиболее эффективна по причине проникновения в древесину, а после термообработки становится аналогом пластмассы и не подвергается воздействию жидкостей и моющих средств.
Также олифа укрепляет древесину, чего нельзя сказать о других средствах.
Так что простой способ – самый надежный, тем более, что речь идет о брусе, прогнившем «местами».

Поднять домкратом, как писала Ирина, выпилить гнилой участок бензопилой, пропитать новый брус пропиткой против гнили, вставить на место «заплатку», проложить мхом или паклей, опустить домкрат. Поконопатить.