Подскажите, пожалуйста, чем больна наша груша и как ее можно вылечить?

Скорее всего, это парша груши.  Сейчас, пока не снимете плоды, то ничего не сделаете, а вот, когда урожай снимете, то надо будет снять все заражённые листья, их сжечь, возможно, и ветки есть больные, их тоже необходимо убрать. А потом сделать раствор аммиачной селитры (10%), и обработайте почву приствольного круга и всю почву, под кроной. А уже с весны будете делать профилактику, чтоб не заразилось дерево опять. Когда весной появятся молодые листочки, то можно опрыскать их препаратом «Скор», можно поискать «Вектру».  Либо, опрыскивайте бордосской жидкостью. Как дерево отцветёт надо опрыскивать ещё раз бордосской жидкостью, через 3 недели ещё раз. И смотрите, как заметите, что опять появилась парша, значит, пора опрыскивать. 

Спасибо большое за совет, обязательно буду выполнять ваши рекомендации, а вот мы опрыскивали деревья железным купоросом осенью и весной и считали что это профилактика от болезней, очевидно это только подкормка?

Я так думаю, что это грушевый галловый клещ. У меня точно такие же были листочки. В течение сезона черные пятна увеличивались в размерах. После того, как поняла, что это, опрыскивала 3 раза за сезон специальными инсектицидами от этой напасти (уже не помню, посмотрите в инете) 2 года.
До цветения 2 раза, и после цветения 1 раз. На 3 год листья были уже чистые.