Успеет ли перепреть свежий навоз в заготовленных для посадки ямах до весны?

Перепревает только при достаточном количестве работающих бактерий.
Зимой слишком холодно, чтобы бактерии работали. Навозные кучи (т.е. большое количество) можно накрыть пленкой, тогда под пленкой может начать гореть, будет тепло, бактерии могут «работать» А в малом количестве — нет.

Засыпьте посадочные ямы сверху землёй, только пометьте. Дополнительно я бы тоже укрыла. У вас рано начинает всё таять, прольёте тёплой водой, и ваши посадочные ямы заработают)))

В Тульской области, однозначно, навоз в подготовленных посадочных ямах не успеет перегнить до такой степени, чтобы его можно было оставить в посадочной яме. Если перепревшего навоза или перегноя нет, то лучше этот убрать, положить стакан золы, хорошо перемешав с почвой, вынутой из ямы. Если нет и золы, то положить столовую ложку суперфосфата и немного неполную ложку сернокислого калия, тоже хорошо перемешать. Азотных удобрений не надо!
При посадке корневую шейку саженца держать немного выше уровня земли и закопать. После полива почва осядет, корневая шейка окажется на уровне земли. Перед тем, как сажать, не забудьте вбить прочный кол на дно посадочной ямы для привязки саженца после посадки. Успехов!

Посадка саженца

Не успеет, проще вынуть и заменить чем-нибудь другим. Например компостом — либо своим или взять в ближайшем дачном магазине пару мешков посадочной смеси на основе навозного перегноя.