Как разместить альпийскую горку? Где лучше это сделать: в центре или на краю участка? Какие есть еще варианты?

Горку ведь хотите для любования создать? Тогда она должна быть там, где вы чаще бываете, где отдыхаете. Если для медитаций, то в том месте, куда домочадцы редко заглядывают.

Абсолютно согласен с Верой. Но надо ещё понять какую именно горку Вы хотите и какие растения там будут или должны расти — если тень, то теневыносливые или тенелюбивые, если солнышко и полутень, то растения толерантные к солнцу и к периодической непродолжительной нехватке влаги. Или может быть Вы хотите создать горку с миниатюрными хвойниками, там тоже есть свои особенности

Где вам удобно) Сложно ответить на этот вопрос не видя вашего участка и не имея даже минимальной информации… Помочь может план участка, со строениями (что уже на участке есть)… фотки участка и ваши собственные предпочтения. 

Вот вам правила ландшафтных дизайнеров, относительно того, на каких местах в саду лучше устраивать горки:
Для альпинария совершенно необязательно иметь склон. Даже и на склоне есть места более и менее подходящие для альпийских идей.
  — располагайте альпинарий там, где он будет хорошо виден
  — логично поместить его в парадной зоне участка, или рядом с площадкой отдыха.
  — хорошо будет смотреться альпинарий в местах сочетания различных планировочных линий участка,  такие, где сочетаются мощения разного типа и формы, например, где прямоугольная площадка переходит в извилистую дорожку и т.д.  тому подобные «узловые точки» участка.
— альпинарий  должен находиться на солнце или в лёгкой полутени.