Можно ли к зданию 3х4 м пристроить здание 6х6 м?

Можно, а почему нет? Пристраивайте любого размера строение, только с фундаментом подумать придётся.

Здравствуйте! Важно соблюсти все правила и возвести фундамент под пристройку дома так, чтобы впоследствии из-за деформации основания дом не перекосило и он не пошел трещинами. Вы не уточнили из какого материала дом. какие грунты? Начнем по порядку…
Если Ваш дом был построен давно, и успел пройти все этапы усадки и прочно занял своё место в грунте, то в этом случае пристройку с ленточным или плитным основанием уместнее всего соединять жёсткой сцепкой – соединении на основе общего арматурного каркаса. Но стоит учесть, что такой тип соединения может использоваться при отсутствии пучинистого грунта и при устоявшемся основании старой постройки.
Если дом только что закончен, и процессы усадки будут идти ещё несколько лет, потребуется строить новый независимый фундамент с деформационным швом. Он позволит соединить две части здания, но при этом обеспечить компенсацию любых воздействий во время усадки. Деформационный шов также служит теплоизолятором, дополнительно закрывая нижнюю часть дома от проникновения холода. См рис.
И есть еще вариант строительства дома на отдельном независимом фундаменте, например, на винтовых сваях. Такая технология реализуется чаще, а конструкция выглядит как отдельный фундамент, не соединенный с основной постройкой. Между домом и пристройкой остается деформационный шов. Плюсы – исключается риск повреждения старой основы жилья при пучении грунта, усадке. Между постройками закладывается гидро-, теплоизоляция. См. рис.
Это хороший и быстрый способ под легкие пристройки из дерева, пеноблоков и иных материалов, при наличии жесткого и надежного ростверка его можно применять и для более тяжелых конструкций.
Также способ хорош тем, что быстро выполним, не разрушает существующего фундамента и может применяться на любых типах почв, включая пучинистые.
Резюмируя все сказанное – такой дом пристроить, конечно, можно. Главное учесть описанные выше инженерные проблемы. Удачи!

отдельностоящий свайный вариант


через деформационный шов