Хочу поставить дом на фундамент с заменой прогнивших венцов и немного его приподнять. Что и как для этого нужно делать?

Очень хорошо, что у вас в основании есть камни. Это, что называется, обнадеживает. Догадываюсь, что у вас бревенчатый сруб, раз сооружался он более 40 лет назад. Самый важный аспект, особенно для Вас, ранее этим дело не занимавшимся — техника безопасности. Тут должен быть максимальный запас времени на обдумывание своих поступков. Мелочей тут не бывает. Подчеркну, что данное повествование не является инструкцией, а  перечислены здесь лишь основные штрихи этого процесса.
Для того, чтобы поднять дом, можно применять  несколько домкратов, установленных вдоль периметра здания. Это  позволит поднять дом сразу на необходимую высоту, хотя такая возможность имеется не всегда. Поэтому, часто используют один или два домкрата.  Вам необходимо постоянно контролировать высоту подъема, угол наклона, надежность фиксации домкрата в каждом углу и фиксацию подпор. Продумайте, под какое место венца вы подложите лапу домкрата. Это должно быть продуманное место, чтоб не оторвалось подгнившее бревно, вернее, его часть.  На на что вы будете упирать пяту домкрата?
Тут потребуется либо бетонная плита, либо мощный деревянный чурбак. То есть опора должна быть супер надежной. Когда поднимите дом (скажем, одновременно несколькими домкрата) то держать конструкцию на домкратах не стоит, а опустить на подготовленные временные опоры. Это могут быть кирпичи или блоки, или те же чурбаки. Тут самое время поставить опалубку, вложить в нее арматуру диаметром не  менее 12 мм  и залить бетонной смесью. Время набора 50% прочности — 28 суток. Думаю, дней через 15 можно будет уже и опустить сруб.